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資産運用で使う72の法則とはどういうもの?

 2020/04/06 お金に関する豆知識   41 Views
お金のことに詳しい人、特に資産運用に詳しい人なら誰でも知っている有名な法則に「72の法則」というものがあります。これはお金がを複利運用したときに資産が2倍になる期間が簡単に分かる便利な数式で、暗算にも使いやすいものです。

自分の資産を上手に運用して将来に備えたいと思っているなら、ぜひ覚えておきましょう。

元本が何年で2倍になるかを計算できる

72の法則で数的感覚を身につけよう

72の法則は、投資した元本を複利運用したときに何年で2倍になるかを計算できる数字として、投資家の間では有名なものです。計算の仕方は非常に簡単で、72を金利で割ると、2倍になるまでに要する年数が計算できます。

ただし、この法則はあくまで結果は概算値であることと、利息が複利で計算されていることに注意しましょう。複利とは、毎年の利息を元本に組み込んで、増えた元金にさらに利息を付けていく方式のことです。

【72の法則】
【72の法則】 72÷金利(パーセント)=2倍になるまでかかる年数 これで計算すると、以下のような結果が得られます。 ・0.1%で運用したとき:72÷0.1%=720年 ・10年後に2倍にしたいときの金利:72÷X=10・X=7.2 ・金利18%でお金を借りたとき:72÷18=4・4年で借金が2倍になる

ちなみに、今の日本の銀行普通預金口座の金利は年率0.001%ですので、元金が2倍になるのに7万2000年かかります。いかに今の金利が異常な低金利であるか分かる数値と言えるでしょう。

自分のライフプランに置き換えて考えると、金利の低い定期預金や個人向け国債などの元本保証の金融商品で2倍にするというのは非現実的と言えます。金利の低い運用は、リスクは少ないですが、その分運用益も少ない傾向があるからです。

予定する投資期間で元本を2倍にするための金利を考えたとき、たとえば10年後に資金を2倍にしたいのであれば、毎年7.2%複利で投資しなければなりません。

72という数字がどこから出てきたか

この「72」という数字はどのようにして導かれるのか数学的に解明してみましょう。

年利XY年、複利運用して2倍になるという式は以下のように表すことができます。

・(X+1)Y乗=2

対数を取って式変形し、さらにテイラー展開という数値の展開を取って近似値を取ると、およそX0.693になります。これでも分かりやすいですが、実際には誤差が生じますし、何より「覚えやすく割り算しやすい」という実用的な点で72という数字が上げられるようになったと考えられています。

投資の世界ではかなり昔から言われている数値で、数学的にグラフを使って表してみても、ほとんど複利運用のグラフと一致するため、用いられるようになったと考えられています。複利計算は「元金に利息を充当して、さらに翌年も年率を掛けて計算する」という面倒な工程が必要です。

いちいち手で計算するのは非常に手間がかかります。今は金融電卓というものもあり、エクセルを使うと簡単に計算することはできますので、「72の法則」と言っても意味はあまりないと言えるかもしれません。

ただ、ある年率を見せられたとき、ある年数で資産を増やしたいと考えたとき、ぱっと暗算できる点では有能と言えるでしょう。

借入の計算にも役立つ

72の法則はお金を増やすだけでなく、借りるときにも役に立つ法則です。たとえば、現在の銀行や消費者金融のキャッシングサービスでは金利は年率18%を適用しているところが多くあります。

これらを利用してお金を借りることを考えると以下ように計算できます。

・金利18%で借入:72÷18=4

4年で借金の残額が2倍になります。もっとも、これは4年間で一度も元金を返済しなかった場合ということになりますが、返済が滞った場合にどの程度負担が増えるのかという目安になります。

借入金額が大きければその分だけ負担も増えるので、この法則を知っていることでリスクを回避できるかもしれません。他にも様々な金利で貸し出しは行われているので、以下を参考にすると良いでしょう。

  • 金利20%で借入:72÷203.6
  • 金利14.6%で借入:72÷14.6=約4.9
  • 金利13%で借入:72÷13=約5.5

60歳までに1000万円を貯めるには?

72で金利を割ると、資金が2倍になる年数がおおよそ分かります。金利を6%で複利運用すると、72÷612ですので6%の金利があればわずか12年で資金が倍になります。29歳で300万円を預ければ41歳になれば600万円となります。

現在の金利ではあり得ないことですので、低金利の時代にお金を増やすには貯金だけでは厳しそうだということが分かるでしょう。

ここで、現実的な数字として「60歳までに1000万円を貯めたい」と考えたとします。そのときに必要な毎月の貯蓄額と金利を表にすると以下のようになります。

運用開始年齢 2% 3% 4% 5% 6%
30 20322 17236 14544 12213 10209
40 33930 30518 27392 24538 21941
50 75290 71530 67938 64507 61234

割とリスクが低めと考えられる年率3%の金利で運用しても、20年間毎月3万円を投資に回すことができれば1000万円貯めることが可能です。

 115の法則や100の法則もある

複利運用で資金が2倍になる年数を割り出す法則として「72の法則」は有名ですが、この他に「100の法則」「115の法則」というものもあります。

【100の法則】
「100の法則」は、単利で資産が倍になるために必要な年数を求めることできる計算式です。100を運用利回りで割るだけで単利運用で資金が2倍になる年数が出せます。

複利は「利息を元金に合算させて翌年は元金が増えた状態でさらに利息を付ける」ものですが、単利は元金から利率を掛けた利息を元金に合算させずに、自分で使ってしまうなり、引き出してしまうなりして、元金の額が変わらないことを指します。

100の法則は以下の数式で表されます。

・100÷金利=資金が2倍になる年数

たとえば、金利5%で単利運用したとき、資金が2倍になるのに20年かかります。複利で運用すると、金利5%72÷514.4ですので、15年で資金は2倍になります。

【115の法則】

72の法則は、複利運用で資産が2倍になる年数を割り出す計算式でした。今度は複利で資産が3倍になる年数を計算してみたくなりますが、それには「115の法則」が当てはまります。

115の法則は以下の数式で表されます。

・115÷金利=資金が3倍になる年数

たとえば運用利回りが7%であるとき、「115÷7=約16.42」となりますので、17年あれば資産は3倍になります。運用利回りが5%なら約23年です。

複利と運用利回りの効果を知っておこう

72の法則と100の法則が理解できたところで、資産を2倍にするために必要な年数を複利・単利で運用利回りごとにまとめてみましょう。

資産が2倍になるのに必要な年数

利回り 複利 単利
1% 72 100
2% 36 50
3% 24 33
4% 18 25
5% 14 20
6% 12 17

 投資での現実的な利回りとして、3%で運用できたとすると、複利と単利では資産が2倍になるのに9年も変わってきます。運用利回りが2%なら12年も差が付きます。長期で資産を形成するためには、運用利回りも大切ですので資産形成の計画では充分に考慮しておきましょう。

もし5%で運用できたとしても2倍になるので14年後です。長期投資は始めるのが早ければ早いほど高い効果が出ます。

72の法則は複利であることに注意しよう

複利と単利の違い

72の法則」が理解できても、これが「複利運用」に当てはまるものである点には充分な注意が必要です。金融商品には「単利運用」と「複利運用」があり、実際の運用利益では大きな違いが出てくるからです。

実際の資産運用のときに72の法則を当てはまるなら、複利の商品で運用することが大前提となります。

まずは単利と複利の違いをしっかり抑えておきましょう。

単利とは

単利は、当初預けた元本に対してもに利息が付くというものです。利息を再運用することはありません。

元本100万円を年利7%で単利運用したときには以下のように資産が増えていきます。

  元本 利息 資産残高
1年目 100万円 7万円 107万円
2年目 100万円 7万円 114万円
3年目 100万円 7万円 121万円

複利とは

当初預けた元本についた利息を元本に組み入れて新たな元本として、利息を再運用する方法です。利息が元本に組み込まれるため、元本そのものが大きくなっていきまるので、よく「雪だるま式に増える」と表現されます。

元本100万円を年利7%で複利運用したときには以下のように資産が増えていきます。

  元本 利息 資産残高
1年目 100万円 7万円 107万円
2年目 107万円 74900 1144900
3年目 1144900 8143 1225043

運用している商品が複利の商品か単利の商品かで、元本額が変わってきます。年数が経つほど、この差は開いていきます。

複利は圧倒的に有利

100万円を7%40年間運用した場合の単利と複利の受取額を比較すると、以下のようになります。

・単利の場合

7万円の利息×40年=280万円

元利と利息を合わせた合計額は380万円となります。資金は3.8倍に増えました。

・複利の場合

複利運用した場合に、10年目を過ぎたあたりから単利との差は歴然となります。100万円を40年間複利運用すると。利息部分が13974458円となり、元本との合計で14874458円になります。資金は約14.9倍増えます。

複利運用は長期になればなるほど、単利との差が開きます。30歳までに100万円を貯めておき、それを70歳まで複利運用すると、70歳のときに1400万円以上の資金を手にすることが可能になります。

年金一時金として考えると、厚生年金と比較しても差は非常に大きく、複利運用の効果は非常に高いものがあります。

複利で運用するなら?

長期にわたって複利の効果を有効に使って運用するというのは、お金を増やすための重要なポイントです。目先の利益にとらわれて投機性の高い商品に手を出すよりは、最初に確実性が高く、安全に投資できる金融商品を探しておきましょう。

現在は法律も整備され、個人が手持ちの現金で資産形成できる投資先も増えています。

時間と金利の力を有効に使うのに適している商品のひとつが「投資信託」という金融商品です。投資信託は、運用の専門家が投資家からお金を預かり、その人たちに成り代わって運用をするものです。証券会社や銀行、また直接販売を行っている投資信託販売会社もあります。

わざわざ銀行の窓口営業時間に行かなくてもネットで簡単に申し込みすることが可能です。

投資信託は、株式や債権、先物取引、不動産、外国為替など国内外での取引を行う「投資のパッケージ商品」です。商品はこの組み合わせ方によって非常に多くの種類があります。単に最初にまとまった資金を投入するだけの商品もあれば、毎月積立しながら資金を殖やしていくという商品もあります。

少額から始めて、徐々に積立額を増やしていき、結果的に大きなリターンを得ることができます。金融商品の組み合わせ方を自分でカスタマイズすることも可能です。

金融庁の発表によると投資信託による20年間の保有での平均利回りは年利4%となっています。低いもので2%、高いものになると8%と高金利で運用できているケースもあります。このような高いリターンを担保できるのは、投資のプロが研究して運用しているからです。

投資信託を含む金融商品としてお得な制度が2つあります。

①確定拠出年金

掛金が年末調整や確定申告のときに全額控除となります。運用益は非課税で、さらに将来貯まったお金を引き出すときに税制優遇措置があります。

②つみたてNISA

運用益が非課税となる制度です。取り扱う金融商品は投資信託のみです。有能な金融商品のみを厳選して投資していくので、初心者にとっても安心でしょう。引き出しはいつでも可能で、結婚資金や住宅資金など若いうちから使いたいお金を貯めるのに適しています。

 まとめ

72の法則はマネー賢者の間では古くから知られいる法則です。複利運用の効果の高さを示す数字です。金利を見たとき、複利運用で資金が2倍になる年数を計算できて便利です。ぜひ覚えておきましょう。

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ライター紹介 ライター一覧

若松 貴英

若松 貴英

保有資格:2級ファイナンシャル・プランニング技能士(中小企業主資産相談業務)・AFP(日本FP協会認定)/金融業務検定(法務上級)/銀行業務検定(法務2級・財務3級・税務3級)など。銀行勤務時は融資のスペシャリスト」(悪く言えば「融資しか知らない」)として勤務していました。そのため「借入」に対しる知識や経験には自信があります。

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